Có 4 cái chuồng, mỗi chuồng 8 con gà. Hỏi cả thảy có bao nhiều gà?
1. Về nguyên tắc lời giải là 8+8+8+8=32 – khi hỏi tổng số gà thì phải làm phép tính cộng.
2. Vấn đề là cách rút gọn vế trái thành 4×8 hay 8×4. Nếu ở trường người ta dạy các cháu “lấy số gà nhân với 4″ thì phép tính phải làm là 8×4. Nói cách khác 8+8+8+8 = 8×4 – là quy ước ở trường học Việt Nam.
3. Bạn có thể nói “8+8+8+8 là 4 lần 8, vậy phải viết 4×8″, cũng đúng, nhưng đó là quy ước của bạn, không phải quy ước ở trường.
4. Tại sao không dùng cả hai quy ước? Vì như thế thì không dạy được trẻ về tính giao hoán. Hai quy ước trên đều mô tả một nội dung toán học, đó là 8+8+8+8. Không thể từ đó suy ra tính giao hoán được.
5. Tính giao hoán thể hiện ở đẳng thức 8+8+8+8=4+…+4 (8 số 4). Không thể dùng gà và chuồng để minh họa tính giao hoán được. Bản chất của tính giao hoán là khả năng tính được theo hai cách. Chẳng hạn xếp các học sinh thành 4 hàng dọc, mỗi hàng 8 em. Rồi đếm số học sinh theo hàng dọc hoặc hàng ngang.
***
Bốn lần số gà là số gà nhân với 4
1. Đợt trao đổi vừa qua về việc đếm gà có một số kiểu ý kiến như sau:
– Thóa mạ: cho rằng ngành giáo dục tiêu nhiều ngàn tỉ mà không làm được gì ra hồn.
– Coi thường: cho rằng trao đổi là vô nghĩa.
– Mất phương hướng: không hiểu người ta nói gì.
– Song song: hai bên phản bác nhau dù rằng cả hai bên đều đúng – các ý kiến phản bác chạy song song nhau.
2. Một trong những nguyên nhân của rắc rối là từ ngôn ngữ. Trong tiếng Việt hiện nay tôi hiểu thế này: “Bốn lần số gà nghĩa là lấy số gà nhân với 4”. Cách nói này cộng với nguyên tắc “điều gì được nhắc trước thì được viết trước” tạo ra rắc rối: viết thế nào cho đúng: 4x(số gà) hay (số gà)x4.
3. Rắc rối này cũng thể hiện trong bảng cửu chương. Ví dụ bảng Bốn bao gồm “4×1, 4×2,…” Đọc thế nào đây? “Bốn lần hai” hay “Bốn nhân hai”? “Bốn lần hai” được hiểu là “bốn lần số hai cộng lại với nhau”, nhưng trong bảng Bốn thì ta lại có các bội của 4, nghĩa là các số 4 cộng lại với nhau. Vậy đọc “Bốn nhân hai” có lẽ chính xác hơn.
4. Mỗi ngôn ngữ có đặc trưng riêng của nó. Chẳng hạn trong tiếng Anh “4×2” được đọc là “4 times 2”. Không chỉ thế, khi lấy hai thứ bất kỳ nhân với nhau người Anh cũng vẫn dùng “times”, “a x b” luôn đọc là “a times b” bất kể a, b là gì. Nếu dịch sang tiếng Việt trong trường hợp này “times” phải dịch là “nhân”.
5. Qua chuyện này và nhiều chuyện khác có thể thấy các bậc phụ huynh đôi khi hơi quá nhạy cảm với việc mình giải sai (không giống đáp án) một bài toán lớp 2. Thực ra một nhà toán học chuyên nghiệp hoàn toàn có thể giải sai một bài toán lớp 6 và không làm được một bài toán lớp 10.
6. Chuyện này quan trọng hay không? Theo tôi quan trọng nhưng không quá quan trọng. Việc hiểu sâu sắc ý nghĩ của phép nhân (như là sự phát triển của phép cộng) chỉ nên dành cho học sinh giỏi. Bản thân tôi đã từng thắc mắc chuyện này khi còn nhỏ, chẳng ai giải thích cho tôi, và rồi mọi chuyện vẫn tốt đẹp.
7. Có thể nói là đang có “bất cập” trong bảng cửu chương. Vậy có cần thay đổi hay không? Câu trả lời nên dành cho những người am hiểu về giáo dục ở Bộ GD-ĐT và các viện nghiên cứu. Cũng như việc mua tàu chiến thì do Quân đội quyết định. Xã hội đã có sự phân công công việc rồi, việc ai người nấy làm.
Phùng Hồ Hải
